tipos de curvas y sus ejemplos!
Curva de punta de flecha de Sierpinski
Esta curva se define a partir de una curva equivalente a la mitad del perímetro de un hexágono a la que se le aplica esta transformación:
Aplicando transformaciones análogas a cada uno de los segmentos similares al inicial que se pueden encontrar en la curva de la derecha se obtienen las siguientes figuras:
hilbert:
La curva de Hilbert (también conocida como la curva que recubre el plano de Hilbert) es una curva fractal continua que recubre el plano descrita inicialmente por el matemático alemán David Hilbert en 1891,1 como una variante de las curvas que recubren el plano descubiertas por Giuseppe Peano en 1890.2
Debido a que recubre el plano, su dimensión de Hausdorff-Besicovitch es (precisamente, su imagen es el cuadrado unitario, cuya dimensión es 2 en cualquier definición de dimensión; su gráfico es un conjunto compacto homeomórfico al intervalo cerrado de la unidad, con una dimensión de Hausdorff de 2).
es la ésima aproximación al límite de la curva. La distancia euclidiana de es , i.e., crece exponencialmente con, a la vez que está siempre contenida en un cuadrado de área finita.
bezier:
Destacamos este elemento de dibujo de Inkscape ya que las herramientas de dibujo libre que incorporan la mayoría de programas vectoriales se basan en este concepto para el trazado de líneas curvas.
Este tipo de curvas fue desarrollado por Pierre Bézier por encargo de la empresa de automóviles Renault™ que buscaba una representación matemática para definir las transiciones suaves en la curvatura de las líneas de sus automóviles.
spline:
En el subcampo matemático del análisis numérico, un spline es una curva diferenciable definida en porciones mediante polinomios.
En los problemas de interpolación, se utiliza a menudo la interpolación mediante splines porque da lugar a resultados similares requiriendo solamente el uso de polinomios de bajo grado, evitando así las oscilaciones, indeseables en la mayoría de las aplicaciones, encontradas al interpolar mediante polinomios de grado elevado.
Para el ajuste de curvas, los splines se utilizan para aproximar formas complicadas. La simplicidad de la representación y la facilidad de cómputo de los splines los hacen populares para la representación de curvas en informática, particularmente en el terreno de los gráficos por ordenador.
mezcla:
